Ausgleichungsrechnung und Statistik

Das Modul vermittelt grundlegende Kenntnisse über Konzepte und Prinzipien der Standardmodelle der Ausgleichungsrechnung sowie weiterführende statistische Analysen geodätischer Datensätze mittels Hypothesentests und Zuverlässigkeitstheorie.

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls können die Studierenden Standardmodelle der Ausgleichungsrechnung wiedergeben, Standardmodelle der Ausgleichungsrechnung allgemein und beispielhaft erläutern, Standardmodelle der Ausgleichungsrechnung auf Datensätze aus der geodätischen Praxis anwenden, Ausgleichungsprobleme auf geeignete statistische Modelle und Analysetechniken hin analysieren und Ausgleichungsergebnisse korrekt interpretieren.

Inhalte des Moduls

Modelle der Ausgleichungsrechnung: Gauß-Markov-Modell, Modell der bedingten Ausgleichung, Gauß-Helmert-Modell, Gauß-Markov-Modell mit Restriktionen
Funktionale und stochastische Modellbildung für nichtlineare Ausgleichungsmodelle und Linearisierung
Schätzprinzipien: Methode der kleinsten Quadrate
Spezielle Aspekte: rekursive Schätzung, Elimination von Parametern, Bestimmung von Näherungswerten, Dekorrelation von Beobachtungen
Singuläre Ausgleichungsmodelle
Hypothesentests in linearen Modellen: Modellerweiterung und Ausreißersuche
Innere und äußere Zuverlässigkeitstheorie