Modellierung und Analyse instationärer Deformationsprozesse

Projektbeschreibung

Einflüsse und Deformationen, die zeitlich variable Merkmale aufweisen, werden im linearen reduzierten Deformationsmodell, in dem pro Einflussfaktor nur der Parameter mit maximalem Einfluss auf die Deformation enthalten ist, nicht abgebildet. Ihr Auftreten führt zu verzerrten Schätzungen der Parameter und zu einer geringeren Modellqualität. Die Erschließung dieser besonderen Erscheinungen im linearen reduzierten Modell ist das übergeordnete Ziel dieser Arbeit. 

Im Einzelnen handelt es sich um die Identifikation und Modellierung von Abläufen mit veränderlichem Mittelwert und periodischen Anteilen mit variabler Amplitude.  

Der lokale zeitliche Bezug einer Änderung der genannten statistischen Parameter steht im Widerspruch zur bisherigen „globalen“ Modellierungsstrategie der periodischen Komponenten. In der Arbeit wird deshalb ein auf der Wavelet-Transformation basierender Ansatz für die Aufstellung des linearen reduzierten Modells vorgeschlagen und für die Systemidentifikation unterschiedlicher Bauwerke (eine Schleuse, eine Windenergieanlage und eine Hubbrücke) umgesetzt. Infolge ihres dualen Identifikationspotentials im Zeit- und Frequenzbereich schaffen Wavelets den Zugang zur Einbeziehung der Deformationsabläufe mit variablen statistischen Eigenschaften und eignen sich gleichzeitig für die Identifikation und Modellierung der bisher betrachteten „gutmütigen“ periodischen Verläufe. Die Wavelet-Transformation bildet das methodische Fundament der vorgenommenen Modellerweiterung. In der Anwendung des erweiterten Modells für die Reaktionsbeschreibung unterschiedlicher Bauwerke (eine Schleuse, eine Windenergieanlage und eine Hubbrücke) wird die zunehmende Modellqualität ersichtlich. Die Verbesserung schließt einen strukturellen Faktor, indem die Verarbeitung längerer Datenreihen nach mathematischen Prinzipien und die Erzielung reproduzierbarer Ergebnisse möglich wird, und einen quantitativen Aspekt ein, der verbesserte Genauigkeits- und Zuverlässigkeitsmaße der geschätzten Modellparameter sowie den stochastischen Charakter der Modellresiduen beinhaltet.