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Arbeitsgruppe Expertengestützte Datenanalyse und Qualitätsprozesse


Kompetenzfelder der Arbeitsgruppe

Mathematische Grundlagen geodätischer Auswertemethoden

Aufgrund der zunehmenden Komplexität geodätischer Messprozesse ist eine fortlaufende Erweiterung des mathematisch-statistischen Werkzeugkastens notwendig.

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Optimierung und Qualitätssicherung geodätischer Messprozesse

Durch die Modellierung und Optimierung von Messprozessen wird eine Steigerung der Effizienz erreicht. Die Modellierung von Messprozessen mit geeigneten Modellierungsverfahren und das Festlegen der notwendigen Detailtiefe ist ein Schwerpunkt des Forschungsfeldes. Des Weiteren erfolgt eine Validierung geeigneter Optimierungsverfahren für die Effizienzoptimierung der jeweiligen Messprozesse.

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Bayessche Modellierung und Monte Carlo Verfahren

Dieses Forschungsfeld beschäftigt sich mit der Adaption der Bayesschen Inferenz, in derer Mittelpunkt das Bayes-Theorem steht, auf einige geodätische Anwendungen. Ausgehen von Bayes-Theorem werden unbekannte Parameter festgelegt und Hypothesentests für die Parameter getestet. Die Anwendungen erfolgen in linearen und in nicht-linearen Modellen Zudem werden gegenüber Ausreißern robuste Schätzungen und das Bayes-Filter abgeleitet. Da einige analytische Integrationen zur Parameterschätzung , zur Festlegung von Unsicherheitsbereichen oder zur Prüfung von Hypothesen nicht abgeleitet werden können, wurden nummerische Methoden basierend auf Monte Carlo Verfahren entwickelt und angewandt.

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Wissensbasierte Filterung im Zustandsraum

Optimale und sequentielle Schätzung der Zustände anhand beliebiger Beobachtungen im Zustandsraum. Hierbei werden neben linearen hauptsächlich auch nichtlineare Systeme berücksichtigt. Ziel ist es die Ansätze möglichst effizient und robust gegenüber Ausreißern zu gestallten. Zudem soll auch vorab vorhandenes Wissen als priori-Wissen in den Filteralgorithmus integriert werden und so zu einer verbesserten Schätzung führen. Ebenso stehen Methoden im Vordergrund, mit welchem normalverteiltes System- und Messrauschen aber auch beliebige und multimodale System- und Messrauschen beherrscht werden können.

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Mengenbasierte und Fuzzy Datenanalyse

Text zur Beschreibung des Kompetenzfeldes

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Klassische und robuste Parameterschätzung und Hypothesentests

Im Bereich der klassischen Parameterschätzung werden einerseits unterschiedliche deterministische Trendmodelle untersucht, z. B. Regression- und Basisfunktionsmodelle (B-Splines, Polynome, usw.). Anderseits steht die realistische Modellierung von stochastischen Modellen in der Form von Kovarianzmatrizen im Fokus. Im Bereich Hypothesentests werden geeignete Optimalitätskriterien (z. B. basierend auf gleichmäßig bester Invarianz) für verschiedene Modellszenarien entwickelt. Sind Ausreißer in den Messdaten zu erwarten, wird die Methode der Kleinsten-Quadrate durch ein robustes Schätzverfahren ersetzt. Zu diesem Zweck untersuchen wir u. a. M-,  R-, Maximum-Likelihood-, LMS-, und RANSAC-Schätzer. Neben Ausreißern stellen auch Datenlücken ein großes Problem bei der Parameterschätzung dar. Um dieses Problem zu lösen untersuchen wir robuste Expection-Maximization-Algorithmen, welche in der Lage sind, Datenlücken mit stochastischer Vorinformation aufzufüllen.

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Raumzeitliche stochastische Prozesse und Signalverarbeitung

Geodätische Messreihen haben neben dem typischen Raumbezug oftmals auch einen Zeitbezug. Dies trifft dann insbesondere auch auf das Messrauschen zu, dessen Charakteristik oftmals mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Stochastische Prozesse in Form von autoregressiven Moving-Average (ARMA) Prozessen sind hierbei besonders interessant, da sie durch relativ wenige Koeffizienten beschrieben werden, welche zudem direkte Beziehungen zur Autokovarianzfunktion bzw. zum Leistungsdichtespektrum besitzen. Somit kann speziell farbiges Messrauschen sowohl im Zeitbereich als auch im Spektralbereich effizient und aussagekräftig modelliert werden.

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Mathematische Grundlagen geodätischer Auswertemethoden

Aufgrund der zunehmenden Komplexität geodätischer Messprozesse ist eine fortlaufende Erweiterung des mathematisch-statistischen Werkzeugkastens notwendig.

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Optimierung und Qualitätssicherung geodätischer Messprozesse

Durch die Modellierung und Optimierung von Messprozessen wird eine Steigerung der Effizienz erreicht. Die Modellierung von Messprozessen mit geeigneten Modellierungsverfahren und das Festlegen der notwendigen Detailtiefe ist ein Schwerpunkt des Forschungsfeldes. Des Weiteren erfolgt eine Validierung geeigneter Optimierungsverfahren für die Effizienzoptimierung der jeweiligen Messprozesse.

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Bayessche Modellierung und Monte Carlo Verfahren

Dieses Forschungsfeld beschäftigt sich mit der Adaption der Bayesschen Inferenz, in derer Mittelpunkt das Bayes-Theorem steht, auf einige geodätische Anwendungen. Ausgehen von Bayes-Theorem werden unbekannte Parameter festgelegt und Hypothesentests für die Parameter getestet. Die Anwendungen erfolgen in linearen und in nicht-linearen Modellen Zudem werden gegenüber Ausreißern robuste Schätzungen und das Bayes-Filter abgeleitet. Da einige analytische Integrationen zur Parameterschätzung , zur Festlegung von Unsicherheitsbereichen oder zur Prüfung von Hypothesen nicht abgeleitet werden können, wurden nummerische Methoden basierend auf Monte Carlo Verfahren entwickelt und angewandt.

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Wissensbasierte Filterung im Zustandsraum

Optimale und sequentielle Schätzung der Zustände anhand beliebiger Beobachtungen im Zustandsraum. Hierbei werden neben linearen hauptsächlich auch nichtlineare Systeme berücksichtigt. Ziel ist es die Ansätze möglichst effizient und robust gegenüber Ausreißern zu gestallten. Zudem soll auch vorab vorhandenes Wissen als priori-Wissen in den Filteralgorithmus integriert werden und so zu einer verbesserten Schätzung führen. Ebenso stehen Methoden im Vordergrund, mit welchem normalverteiltes System- und Messrauschen aber auch beliebige und multimodale System- und Messrauschen beherrscht werden können.

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Mengenbasierte und Fuzzy Datenanalyse

Text zur Beschreibung des Kompetenzfeldes

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Klassische und robuste Parameterschätzung und Hypothesentests

Im Bereich der klassischen Parameterschätzung werden einerseits unterschiedliche deterministische Trendmodelle untersucht, z. B. Regression- und Basisfunktionsmodelle (B-Splines, Polynome, usw.). Anderseits steht die realistische Modellierung von stochastischen Modellen in der Form von Kovarianzmatrizen im Fokus. Im Bereich Hypothesentests werden geeignete Optimalitätskriterien (z. B. basierend auf gleichmäßig bester Invarianz) für verschiedene Modellszenarien entwickelt. Sind Ausreißer in den Messdaten zu erwarten, wird die Methode der Kleinsten-Quadrate durch ein robustes Schätzverfahren ersetzt. Zu diesem Zweck untersuchen wir u. a. M-,  R-, Maximum-Likelihood-, LMS-, und RANSAC-Schätzer. Neben Ausreißern stellen auch Datenlücken ein großes Problem bei der Parameterschätzung dar. Um dieses Problem zu lösen untersuchen wir robuste Expection-Maximization-Algorithmen, welche in der Lage sind, Datenlücken mit stochastischer Vorinformation aufzufüllen.

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Raumzeitliche stochastische Prozesse und Signalverarbeitung

Geodätische Messreihen haben neben dem typischen Raumbezug oftmals auch einen Zeitbezug. Dies trifft dann insbesondere auch auf das Messrauschen zu, dessen Charakteristik oftmals mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Stochastische Prozesse in Form von autoregressiven Moving-Average (ARMA) Prozessen sind hierbei besonders interessant, da sie durch relativ wenige Koeffizienten beschrieben werden, welche zudem direkte Beziehungen zur Autokovarianzfunktion bzw. zum Leistungsdichtespektrum besitzen. Somit kann speziell farbiges Messrauschen sowohl im Zeitbereich als auch im Spektralbereich effizient und aussagekräftig modelliert werden.

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Projekte | Expertengestützte Datenanalyse und Qualitätsprozesse

Bayesian adaptive robust adjustment of multivariate geodetic measurement processes with data gaps and nonstationary colored noise

Bild zum Projekt Bayesian adaptive robust adjustment of multivariate geodetic measurement processes with data gaps and nonstationary colored noise

Leitung:

Boris Kargoll, Hamza Alkhatib, Jens-André Paffenholz

Bearbeitung:

Boris Kargoll, Hamza Alkhatib, Jens-André Paffenholz

Laufzeit:

seit 2017

Kurzbeschreibung:

This research field aims at the development of a unified robust adjustment theory and of corresponding computationally efficient expectation maximization (EM) algorithms to handle outliers, data gaps, colored noise and cross-correlations within geodetic measurement series simultaneously. Various kinds of stationary and nonstationary Gauss-Markov models are investigated (see the figure below). To include given prior information for the unknown parameters, Bayesian models and inferential techniques are also devised. Applications include the geo-referencing of a static multi-sensor system and deformation monitoring of an arch bridge.

 

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Influence of the uncertainty budget on B-Spline curve estimation

Bild zum Projekt Influence of the uncertainty budget on B-Spline curve estimation

Leitung:

Ingo Neumann, Boris Kargoll, Hamza Alkhatib

Bearbeitung:

Xin Zhao

Laufzeit:

since 2017

Kurzbeschreibung:

In order to guarantee the quality of a freeform curve and to get more meaningful analysis results, it is essential to be aware of all uncertainties resources and their impact on the estimation. In this work, a more sophisticated uncertainty budget is considered, that contributes to a refined covariance matrix. Uncertainties are modelled and propagated according to the “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurements (GUM)”. Furthermore, control points of B-Spline curves are estimated by means of the least-squares methods based on the refined VCM. Comparison have been made between the B-Spline curves using identity and refined weight matrix, which reflects that the uncertainty influence within the estimation cannot be neglected for high quality results.

 

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Immobilienbewertung in kaufpreisarmen Lagen durch ein roustes bayesisches hedonisches Modell

Bild zum Projekt Immobilienbewertung in kaufpreisarmen Lagen durch ein roustes bayesisches hedonisches Modell

Leitung:

Hamza Alkhatib

Bearbeitung:

Alexander Dorndorf

Laufzeit:

02/2015 - 03/2018

Förderung durch:

DFG

Kurzbeschreibung:

Die üblichen Verfahren der Immobilienbewertung funktionieren insb. dann sehr gut, wenn viele Informationen aus den Teilmärkten vorliegen. Dort werden im Rahmen eines Vergleichswert-verfahrens regelmäßig statistische Verfahren eingesetzt (hedonische Verfahren, z. B. Regressionsanalyse), um den Verkehrswert abzuleiten. In Gebieten mit wenigen Kauffällen wird die klassische statistische Auswertung nur unzuverlässige Ergebnisse liefern oder nicht anwendbar sein, da diese geeignete Stichprobengrößen erfordern.

 

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Simulationsbasierte Optimierung tachymetrischer Netzmessungen

Bild zum Projekt Simulationsbasierte Optimierung tachymetrischer Netzmessungen

Bearbeitung:

Ilka von Gösseln

Laufzeit:

seit 2010

Kurzbeschreibung:

In geodätischen Netzen großer Ausdehnung oder mit einer Vielzahl von Punkten ist die tachymetrische Netzmessung meist mit einem hohen logistischen Aufwand verbunden. Die einzelnen Messpunkte müssen immer wieder angefahren werden, um die Reflektoren zum aktuellen Tachymeterstandpunkt auszurichten. Die effiziente Planung der Messung hat das Ziel, möglichst geringe Kosten zu verursachen oder sie strebt eine möglichst geringe Messdauer an.

 

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Alternative Verfahren zur Modellierung von Unsicherheiten in ingenieurgeodätischen Prozessen

Bild zum Projekt Alternative Verfahren zur Modellierung von Unsicherheiten in ingenieurgeodätischen Prozessen

Leitung:

Hamza Alkhatib, Ingo Neumann

Bearbeitung:

Hamza Alkhatib, Xin Zhao

Laufzeit:

seit 2009

Kurzbeschreibung:

Im Guide to the Expression of Uncertainty (GUM) wird eine Unterteilung der Unsicherheiten in zufällig und systematisch wirkende Einflüsse vorgeschlagen. Im Rahmen dieses Projekts sollen insbesondere die systematischen Unsicherheiten mit Hilfe von Fuzzy-, Bayes- und Monte Carlo-Verfahren ermittelt werden. In diesem Zusammenhang werden Laserscanning- und Wertermittlungsdaten untersucht.

 

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Nichtlineare Filterung im Zustandsraum für kinematische Multi‐Sensor‐Systeme in der Geodäsie

Bild zum Projekt Nichtlineare Filterung im Zustandsraum für kinematische Multi‐Sensor‐Systeme in der Geodäsie

Leitung:

Ingo Neumann, Hamza Alkhatib, Boris Kargoll

Bearbeitung:

Sören Vogel, Ligang Sun

Laufzeit:

seit 2008

Kurzbeschreibung:

Im Rahmen dieses Projekts werden Methoden zur rekursiven Schätzung des Systemzustandes geodätischer beweglicher Multi-Sensor-System entwickelt. Erste Entwicklungen dieser Methoden erfolgten im Bereich der Georeferenzierung. Zwei laufende Projekte innerhalb des GRKs behandeln einerseits wissenbasierte effiziente und robuste Partikelfilter. Anderseits befasst sich das zweite Projekt mit der Entwicklung von Filterungsmethoden für zuverlässige Lösungen mit Integritätsmaßen.

 

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Abgeschlossene Projekte der Arbeitsgruppe

Übersicht der abgeschlossenen Projekte