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Arbeitsgruppe Expertengestützte Datenanalyse und Qualitätsprozesse

Beschreibung

Text zur Beschreibung der Arbeitsgruppe

Kompetenzfelder der Arbeitsgruppe

Mathematische Grundlagen geodätischer Auswertemethoden

Aufgrund der zunehmenden Komplexität geodätischer Messprozesse ist eine fortlaufende Erweiterung des mathematisch-statistischen Werkzeugkastens notwendig.

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Optimierung und Qualitätssicherung geodätischer Messprozesse

Durch die Modellierung und Optimierung von Messprozessen wird eine Steigerung der Effizienz erreicht. Die Modellierung von Messprozessen mit geeigneten Modellierungsverfahren und das Festlegen der notwendigen Detailtiefe ist ein Schwerpunkt des Forschungsfeldes. Des Weiteren erfolgt eine Validierung geeigneter Optimierungsverfahren für die Effizienzoptimierung der jeweiligen Messprozesse.

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Bayessche Modellierung und Monte Carlo Verfahren

Dieses Forschungsfeld beschäftigt sich mit der Adaption der Bayesschen Inferenz, in derer Mittelpunkt das Bayes-Theorem steht, auf einige geodätische Anwendungen. Ausgehen von Bayes-Theorem werden unbekannte Parameter festgelegt und Hypothesentests für die Parameter getestet. Die Anwendungen erfolgen in linearen und in nicht-linearen Modellen Zudem werden gegenüber Ausreißern robuste Schätzungen und das Bayes-Filter abgeleitet. Da einige analytische Integrationen zur Parameterschätzung , zur Festlegung von Unsicherheitsbereichen oder zur Prüfung von Hypothesen nicht abgeleitet werden können, wurden nummerische Methoden basierend auf Monte Carlo Verfahren entwickelt und angewandt.

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Wissensbasierte Filterung im Zustandsraum

Optimale und sequentielle Schätzung der Zustände anhand beliebiger Beobachtungen im Zustandsraum. Hierbei werden neben linearen hauptsächlich auch nichtlineare Systeme berücksichtigt. Ziel ist es die Ansätze möglichst effizient und robust gegenüber Ausreißern zu gestallten. Zudem soll auch vorab vorhandenes Wissen als priori-Wissen in den Filteralgorithmus integriert werden und so zu einer verbesserten Schätzung führen. Ebenso stehen Methoden im Vordergrund, mit welchem normalverteiltes System- und Messrauschen aber auch beliebige und multimodale System- und Messrauschen beherrscht werden können.

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Mengenbasierte und Fuzzy Datenanalyse

Text zur Beschreibung des Kompetenzfeldes

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Klassische und robuste Parameterschätzung und Hypothesentests

Im Bereich der klassischen Parameterschätzung werden einerseits unterschiedliche deterministische Trendmodelle untersucht, z. B. Regression- und Basisfunktionsmodelle (B-Splines, Polynome, usw.). Anderseits steht die realistische Modellierung von stochastischen Modellen in der Form von Kovarianzmatrizen im Fokus. Im Bereich Hypothesentests werden geeignete Optimalitätskriterien (z. B. basierend auf gleichmäßig bester Invarianz) für verschiedene Modellszenarien entwickelt. Sind Ausreißer in den Messdaten zu erwarten, wird die Methode der Kleinsten-Quadrate durch ein robustes Schätzverfahren ersetzt. Zu diesem Zweck untersuchen wir u. a. M-,  R-, Maximum-Likelihood-, LMS-, und RANSAC-Schätzer. Neben Ausreißern stellen auch Datenlücken ein großes Problem bei der Parameterschätzung dar. Um dieses Problem zu lösen untersuchen wir robuste Expection-Maximization-Algorithmen, welche in der Lage sind, Datenlücken mit stochastischer Vorinformation aufzufüllen.

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Raumzeitliche stochastische Prozesse und Signalverarbeitung

Geodätische Messreihen haben neben dem typischen Raumbezug oftmals auch einen Zeitbezug. Dies trifft dann insbesondere auch auf das Messrauschen zu, dessen Charakteristik oftmals mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Stochastische Prozesse in Form von autoregressiven Moving-Average (ARMA) Prozessen sind hierbei besonders interessant, da sie durch relativ wenige Koeffizienten beschrieben werden, welche zudem direkte Beziehungen zur Autokovarianzfunktion bzw. zum Leistungsdichtespektrum besitzen. Somit kann speziell farbiges Messrauschen sowohl im Zeitbereich als auch im Spektralbereich effizient und aussagekräftig modelliert werden.

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Mathematische Grundlagen geodätischer Auswertemethoden

Aufgrund der zunehmenden Komplexität geodätischer Messprozesse ist eine fortlaufende Erweiterung des mathematisch-statistischen Werkzeugkastens notwendig.

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Optimierung und Qualitätssicherung geodätischer Messprozesse

Durch die Modellierung und Optimierung von Messprozessen wird eine Steigerung der Effizienz erreicht. Die Modellierung von Messprozessen mit geeigneten Modellierungsverfahren und das Festlegen der notwendigen Detailtiefe ist ein Schwerpunkt des Forschungsfeldes. Des Weiteren erfolgt eine Validierung geeigneter Optimierungsverfahren für die Effizienzoptimierung der jeweiligen Messprozesse.

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Bayessche Modellierung und Monte Carlo Verfahren

Dieses Forschungsfeld beschäftigt sich mit der Adaption der Bayesschen Inferenz, in derer Mittelpunkt das Bayes-Theorem steht, auf einige geodätische Anwendungen. Ausgehen von Bayes-Theorem werden unbekannte Parameter festgelegt und Hypothesentests für die Parameter getestet. Die Anwendungen erfolgen in linearen und in nicht-linearen Modellen Zudem werden gegenüber Ausreißern robuste Schätzungen und das Bayes-Filter abgeleitet. Da einige analytische Integrationen zur Parameterschätzung , zur Festlegung von Unsicherheitsbereichen oder zur Prüfung von Hypothesen nicht abgeleitet werden können, wurden nummerische Methoden basierend auf Monte Carlo Verfahren entwickelt und angewandt.

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Wissensbasierte Filterung im Zustandsraum

Optimale und sequentielle Schätzung der Zustände anhand beliebiger Beobachtungen im Zustandsraum. Hierbei werden neben linearen hauptsächlich auch nichtlineare Systeme berücksichtigt. Ziel ist es die Ansätze möglichst effizient und robust gegenüber Ausreißern zu gestallten. Zudem soll auch vorab vorhandenes Wissen als priori-Wissen in den Filteralgorithmus integriert werden und so zu einer verbesserten Schätzung führen. Ebenso stehen Methoden im Vordergrund, mit welchem normalverteiltes System- und Messrauschen aber auch beliebige und multimodale System- und Messrauschen beherrscht werden können.

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Mengenbasierte und Fuzzy Datenanalyse

Text zur Beschreibung des Kompetenzfeldes

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Klassische und robuste Parameterschätzung und Hypothesentests

Im Bereich der klassischen Parameterschätzung werden einerseits unterschiedliche deterministische Trendmodelle untersucht, z. B. Regression- und Basisfunktionsmodelle (B-Splines, Polynome, usw.). Anderseits steht die realistische Modellierung von stochastischen Modellen in der Form von Kovarianzmatrizen im Fokus. Im Bereich Hypothesentests werden geeignete Optimalitätskriterien (z. B. basierend auf gleichmäßig bester Invarianz) für verschiedene Modellszenarien entwickelt. Sind Ausreißer in den Messdaten zu erwarten, wird die Methode der Kleinsten-Quadrate durch ein robustes Schätzverfahren ersetzt. Zu diesem Zweck untersuchen wir u. a. M-,  R-, Maximum-Likelihood-, LMS-, und RANSAC-Schätzer. Neben Ausreißern stellen auch Datenlücken ein großes Problem bei der Parameterschätzung dar. Um dieses Problem zu lösen untersuchen wir robuste Expection-Maximization-Algorithmen, welche in der Lage sind, Datenlücken mit stochastischer Vorinformation aufzufüllen.

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Raumzeitliche stochastische Prozesse und Signalverarbeitung

Geodätische Messreihen haben neben dem typischen Raumbezug oftmals auch einen Zeitbezug. Dies trifft dann insbesondere auch auf das Messrauschen zu, dessen Charakteristik oftmals mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Stochastische Prozesse in Form von autoregressiven Moving-Average (ARMA) Prozessen sind hierbei besonders interessant, da sie durch relativ wenige Koeffizienten beschrieben werden, welche zudem direkte Beziehungen zur Autokovarianzfunktion bzw. zum Leistungsdichtespektrum besitzen. Somit kann speziell farbiges Messrauschen sowohl im Zeitbereich als auch im Spektralbereich effizient und aussagekräftig modelliert werden.

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Aktuelle Projekte der Arbeitsgruppe

Expertengestützte Datenanalyse und Qualitätsprozesse

Immobilienbewertung in kaufpreisarmen Lagen durch ein roustes bayesisches hedonisches Modell

Bild zum Projekt Immobilienbewertung in kaufpreisarmen Lagen durch ein roustes bayesisches hedonisches Modell

Leitung:

Hamza Alkhatib

Bearbeitung:

Alexander Dorndorf

Kurzbeschreibung:

Die üblichen Verfahren der Immobilienbewertung funktionieren insb. dann sehr gut, wenn viele Informationen aus den Teilmärkten vorliegen. Dort werden im Rahmen eines Vergleichswert-verfahrens regelmäßig statistische Verfahren eingesetzt (hedonische Verfahren, z. B. Regressionsanalyse), um den Verkehrswert abzuleiten. In Gebieten mit wenigen Kauffällen wird die klassische statistische Auswertung nur unzuverlässige Ergebnisse liefern oder nicht anwendbar sein, da diese geeignete Stichprobengrößen erfordern.

 

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Bayesische Verfahren zur Ermittlung von Verkehrswerten in kaufpreisarmen Lagen

Bild zum Projekt Bayesische Verfahren zur Ermittlung von Verkehrswerten in kaufpreisarmen Lagen

Bearbeitung:

Hamza Alkhatib

Kurzbeschreibung:

Das Vergleichswertverfahren hat sich als marktnächstes Verfahren als sehr praktikabel in der Immobilienbewertung etabliert. Allerdings bedarf es, wie alle statistischen Methoden, einer geeigneten Stichprobengröße: normalerweise werden 15 Kauffälle pro unabhängige Variable in einer Regressionsanalyse benötigt. In Gebieten mit wenigen Kauffällen stehen den Sachverständigen oft nur sehr wenige Kauffälle zur Verfügung (z. B. 10 bis 30 Kauffälle/Teilmarkt). Er oder sie schätzt den Wert durch seine oder ihre Erfahrung unter Berücksichtigung dieser wenigen Information ab. In diesem Fall wird die klassische statistische Auswertung nur unzuverlässige Ergebnisse liefern oder nicht möglich sein.

 

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Simulationsbasierte Optimierung tachymetrischer Netzmessungen

Bild zum Projekt Simulationsbasierte Optimierung tachymetrischer Netzmessungen

Bearbeitung:

Ilka von Gösseln

Laufzeit:

seit 2010

Kurzbeschreibung:

In geodätischen Netzen großer Ausdehnung oder mit einer Vielzahl von Punkten ist die tachymetrische Netzmessung meist mit einem hohen logistischen Aufwand verbunden. Die einzelnen Messpunkte müssen immer wieder angefahren werden, um die Reflektoren zum aktuellen Tachymeterstandpunkt auszurichten. Die effiziente Planung der Messung hat das Ziel, möglichst geringe Kosten zu verursachen oder sie strebt eine möglichst geringe Messdauer an.

 

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Bayes‘sche/Monte Carlo Modellierung geodätischer Prozesse

Bild zum Projekt Bayes‘sche/Monte Carlo Modellierung geodätischer Prozesse

Bearbeitung:

Hamza Alkhatib

Laufzeit:

seit 2008

Kurzbeschreibung:

In vielen Anwendungsgebieten der Geodäsie wird die optimale Schätzung des Zustandes eines Systems benötigt, der sich über ein bestimmtes Zeitintervall verändert und gemessen wird. Dazu werden verschiedene Gleichungen (System- und Messgleichungen) zur Modellierung des Systemzustandes aufgestellt. Die rekursive Schätzung des Systemzustandes wird in der Literatur als Filterung im Zustandsraum bezeichnet.

 

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Alternative Verfahren zur Modellierung von Unsicherheiten in ingenieurgeodätischen Prozessen

Bild zum Projekt Alternative Verfahren zur Modellierung von Unsicherheiten in ingenieurgeodätischen Prozessen

Bearbeitung:

Hamza Alkhatib

Kurzbeschreibung:

Im Rahmen des Guide to the Expression of Uncertainty (GUM) wird eine Unterteilung der Unsicherheiten in zufällig und systematisch wirkende Einflüsse vorgeschlagen. Der GUM empfiehlt die Fortpflanzung beider Unsicherheitskomponenten auf die Zielgrößen mit dem Varianz-Kovarianzfortpflanzungsgesetz. Dadurch lassen sich Unsicherheiten jedoch nur unzureichend repräsentieren.

 

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Abgeschlossene Projekte der Arbeitsgruppe

Übersicht der abgeschlossenen Projekte