Zur Modellierung zylindrischer Oberflächen

Eine wichtige Zielsetzung der geometrisch hochauflösenden Erfassung eines Objektes mit einem Lasertracker oder -scanner ist die Beschreibung seiner Form durch eine Ersatzoberfläche. Dies kann durch Regelflächen oder mittels Freiformflächen erfolgen. Ein unmittelbarer Vorteil einer solchen Beschreibung ist die Reduktion der für die Geometriebeschreibung verwendeten Datenmenge. Ein wesentlicher Schritt der Bestimmung einer Ersatzoberfläche ist die Entscheidung für eine bestimmte Flächenart und damit implizit für das anzusetzende funktionale Modell. Inhalt der vorliegenden Arbeit ist die Modellierung zylindrischer Oberflächen, wobei die vergleichende Untersuchung dreier unterschiedlicher Ansätze zur Parametrisierung eines Zylinders im Mittelpunkt steht: ein Quadrikenansatz und zwei vektorielle Ansätze. Letztere unterscheiden sich im Hinblick auf die Vermeidung von Konditionierungsproblemen bei gewissen Anordnungen des Zylinders im Raum. Die drei Ansätze wurden in Matlab implementiert. Die Untersuchung basiert auf synthetischen Daten.